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maths quistion(20分wo!!)

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1, 某問答遊戲共有１２題問題，每對一題得１０分，每錯一題扣5分.已知小慧答完12題後共得60分,問她答對了多少題?2. 物理學上有一條公式如下: v=u+at 若t=12, v=48, 又若t=16,v=60.a: 求u及a的值.b: 當t=20時,求v的值3. 有一個兩位數,其個位數字的兩倍比十位數字大5.若把這個兩位數的個位數字與十位數互調,則新的兩位數較小18.求原來的兩位數.4. 兩車相距160km.如果兩車相向行駛，它們會在１小時後相遇;如果兩車沿相同方向行駛 ,則較快的那部車會於8小時後趕上較慢的那部車.求兩車的速率. 用二元一次方程,答埋情敘 bo! thx~ 顯示更多 1, 某問答遊戲共有１２題問題，每對一題得１０分，每錯一題扣5分.已知小慧答完12題後共得60分,問她答對了多少題? 2. 物理學上有一條公式如下: v=u+at 若t=12, v=48, 又若t=16,v=60. a: 求u及a的值. b: 當t=20時,求v的值 3. 有一個兩位數,其個位數字的兩倍比十位數字大5.若把這個兩位數的個位數字與十位數互調,則新的兩位數較小18.求原來的兩位數. 4. 兩車相距160km.如果兩車相向行駛，它們會在１小時後相遇;如果兩車沿相同方向行駛 ,則較快的那部車會於8小時後趕上較慢的那部車.求兩車的速率. 用二元一次方程,答埋情敘 bo! thx~

最佳解答:

1) let x be 答對問題, y be 答錯問題 10x-5y=60 2x-y=12...1 x+y=12...2 from 1, y=2x-12 from 2, y=12-x 2x-12=12-x 3x=24 x=8 sub into 1 y=2*8-12 y=4 她答對了8題 2a) v=u+at t=12, v=48 48=u+12a...1 t=16,v=60 60=u+16a...2 from 1, u=48-12a from 2, u=60-16a 48-12a=60-16a 12=4a a=3 sub into 1 48=u+12*3 u=12 b) v=u+at t=20, u=12, a=3 v=12+3*20 v=72 3) 4) 3,4 太難了.............

其他解答:

3. 假設該兩位數為"ab", 其個位數字的兩倍比十位數字大5, 即2b-a=5 (1) 若把這個兩位數的個位數字與十位數互調,則新的兩位數較小18: 新的兩位數為"ba". "ab"的實際數值為10a+b "ba"的實際數值為10b+a 因此 (10a+b) - (10b+a) = 18 => 9a-9b = 18 => a-b = 2 (2) (1) + (2): b = 7 (2): a - b = a - 7 = 2 => a = 9 所以該兩位數為97. 4. 假設兩車的速率為v1, v2, 同時v1 > v2. (距離 = 速率 * 時間) - 如果兩車相向行駛，它們會在１小時後相遇: v1*1 + v2*1 = 160 => v1 + v2 = 160 (3) - 如果兩車沿相同方向行駛,則較快的那部車會於8小時後趕上較慢的那部車: v1*8 = v2*8 + 160 => v1 - v2 = 20 (4) (3) + (4): 2v1 = 180 => v1 = 90 (3) - (4): 2v2 = 140 => v2 = 70 所以兩j車之速率為90km/hr及70km/hr.|||||1, 設答對的題數有 x 題, 答錯的題數有 y 題 x + y = 12 ... (1) 10x + ( -5y ) = 60 ... (2) 從(1), 可得 x = 12 - y ... (3) 代(3)入(2), 10( 12 - y ) + ( -5y ) = 60 120 - 10y - 5y = 60 60 = 15y y = 4 代 y = 4 入 (1) x + (4) = 12 x = 8 ∴ x = 8, y = 4 ∴ 小慧答對的題數有 8 題 2a, v = u + at 若 t = 12, v = 48, 可得 48 = u + 12a ... (1) 若 t = 16, v = 60, 可得 60 = u + 16a ... (2) (2) - (1) : 12 = 4a a = 3 從 (1), 可得 a = ( 48 - u ) / 12, 並代入 (2) 60 = u + 16 [ ( 48 - u ) / 12 ] 720 = 12u + 768 - 16u 4u = 48 u = 12 ∴ u = 12, a = 3 2b, ∵ v = (12) + (3)t v = 12 + 3t 當 t = 20, 可得 v = 12 + 3(20) ∴ v = 72 3, 設個位數為 y, 十位數為 x 2y = x + 5 ... (1) ( 10y + x ) - ( 10x + y ) = 18 ... (2) 從(1), x = 2y - 5 ...(3) 代 (3) 入 (2), ( 10y + x ) - ( 10x + y ) = 18 [ 10y + ( 2y - 5 ) ] - [( 10 ( 2y - 5 ) + y ) ]= 18 10y + 2y - 5 - 20y + 50 - y = 18 -9y = -27 y = 3 代 y = 3 入 (3), x = 2(3) - 5 x = 1 ∴ x = 1, y = 3