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物理,關於projectile
發問:
點解用45度角掟/射d野出去會最遠? 請證明
最佳解答:
設初速為 v, 並與地面成一角 θ, 如下圖示: 圖片參考：http://i117.photobucket.com/albums/o61/billy_hywung/Sep08/Crazymech2.jpg 將其運動分成橫向及縱向方向看時: 垂直方向高度: h = (v sin θ)t - gt2/2 考慮到物件的飛行距離時, 其高度將會跌回 0, 所以: (v sin θ)t - gt2/2 = 0 t = 0 或 (2v sin θ)/g 所以其飛行時間為 (2v sin θ)/g. 期間, 它的橫向飛行距離為: (v cos θ)(2v sin θ)/g = (2v2 sin θ cos θ)/g = v2 sin 2θ/g 所以當 θ = 45 時, sin 2θ 的值為最大, 即其飛行距離亦為最大.
其他解答:
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設初速為 v, 並與地面成一角 θ, 如下圖示: 圖片參考：http://i117.photobucket.com/albums/o61/billy_hywung/Sep08/Crazymech2.jpg 將其運動分成橫向及縱向方向看時: 垂直方向高度: h = (v sin θ)t - gt2/2 考慮到物件的飛行距離時, 其高度將會跌回 0, 所以: (v sin θ)t - gt2/2 = 0 t = 0 或 (2v sin θ)/g 所以其飛行時間為 (2v sin θ)/g. 期間, 它的橫向飛行距離為: (v cos θ)(2v sin θ)/g = (2v2 sin θ cos θ)/g = v2 sin 2θ/g 所以當 θ = 45 時, sin 2θ 的值為最大, 即其飛行距離亦為最大.
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