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標題:

P.6 數學題

發問:

除左用計數機外, 有無D快D既方法去計?? Q1) 1+2+3+...+42 =?? Q2) 1+2+3+...+18+19+18+...+3+2+1= ?? Q3) 1+3+5+...+67= ??

最佳解答:

1+2+3+...+n = (1+n)(n)/2 [(首項+末項)*項數/2] Q1) 1+2+3+...+42 =?? =(1+42)(42)/2 =43(21) = 903 Q2) 1+2+3+...+18+19+18+. ..+3+2+1= ?? =(1+18)(18)/2 *2 +19 =19(18) +19 =361 Q3) 1+3+5+...+67= ?? =(1+67)(34)/2 =68(17) =1156

其他解答:

1) 1+2+3+...+42 = 42 X (42+1) / 2 = 903 2) 1+2+3+...+18+19+18+...+3+2+1 = 2 X (1+2+3+...+18) + 19 = 2 X (18 X (18+1) / 2) + 19 = (18 X 19) +19 = 342 + 19 = 361 3) 1+3+5+...+67 = 1 + (2+1) + (3+2) + ... + (33+32) + (34+33) = 2 X (1+2+3+...+33) + 34 = 2 X (33 X (33+1) / 2) +34 = (33 X 34) + 34 = 1122 + 34 = 1156

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