標題:
F.5 MATHS>
發問:
1.考慮一等差數列95,91,87..... 數列中共有多少正數項? 2.某數列的第4項和第5項之和是18。若首2項之和是42,求 公差和第15項 3.假設數列的通項是T(n)=19-b(n-1)和T(9)=-13。求b的值,第7項 數列中共有多少項為正數? 要有步驟.thxthx><
最佳解答:
1. 等差數列通項 95 + (n - 1)(-4) = 95 - 4n + 4 = 99 - 4n 99 - 4n > 0 99 > 4n 24.75 > n 數列中共有24正數項 2. 等差數列通項 a + (n - 1)d T4 + T5 = a + 3d + a + 4d = 2a + 7d = 18 ... (1) T1 + T2 = a + a + d = 2a + d = 42 ... (2) (1) - (2) => 6d = -24 公差 d = -4 2a - 4 = 42 => a = 23 T15 = 23 + 14(-4) = -33 3. T(9) = 19 - b(9 - 1) = -13 19 + 13 = 8b 32 = 8b b = 4 第7項 = 19 - 4(7 - 1) = -5 T(n) > 0 => 19 - 4(n - 1) > 0 19 > 4(n - 1) 4.75 > n - 1 5.75 > n 數列中共有5項為正數
其他解答:
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1.考慮一等差數列95,91,87..... 數列中共有多少正數項? 2.某數列的第4項和第5項之和是18。若首2項之和是42,求 公差和第15項 3.假設數列的通項是T(n)=19-b(n-1)和T(9)=-13。求b的值,第7項 數列中共有多少項為正數? 要有步驟.thxthx><
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1. 等差數列通項 95 + (n - 1)(-4) = 95 - 4n + 4 = 99 - 4n 99 - 4n > 0 99 > 4n 24.75 > n 數列中共有24正數項 2. 等差數列通項 a + (n - 1)d T4 + T5 = a + 3d + a + 4d = 2a + 7d = 18 ... (1) T1 + T2 = a + a + d = 2a + d = 42 ... (2) (1) - (2) => 6d = -24 公差 d = -4 2a - 4 = 42 => a = 23 T15 = 23 + 14(-4) = -33 3. T(9) = 19 - b(9 - 1) = -13 19 + 13 = 8b 32 = 8b b = 4 第7項 = 19 - 4(7 - 1) = -5 T(n) > 0 => 19 - 4(n - 1) > 0 19 > 4(n - 1) 4.75 > n - 1 5.75 > n 數列中共有5項為正數
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