聯立二元一次程的應用的問題(請盡快回答)－ohe09nz81r的部落格

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聯立二元一次程的應用的問題(請盡快回答)

發問:

聯立二元一次程的應用的問題，是聯立方程 1.某農場飼養了一些鴨和牛。己知牠們共有42個頭和120隻腳，分別求該晨場中鴨和牛的數量。設牛為，鴨為y，要步驟和答案 2.媽媽與展明的年齡相差22齡。2年後，媽媽的年齡是展的3倍，問展明今年多少歲？設展明今年x歲，媽媽今年y歲，要步驟和答案

最佳解答:

1. 設牛數為x，鴨數為y。 { x + y = 42 { 4x + 2y = 120 即 { x + y = 42 ... (1) { 2x + y = 60 ... (2) (2) - (1) 可得 x = 18 y = 42 - x = 42 - 18 = 24 { x = 18 { y = 24 農場中鴨的數量是 24 ，牛的數量是 18。 2. 設展明今年x歲，媽媽今年y歲 { y - x = 22 { y + 2 = 3(x + 2) 即 { y - x = 22 { y + 2 = 3x + 6 即 { y - x = 22 ... (A) { y - 3x = 4 ... (B) (A) - (B) 可得 2x = 18，即 x = 9 y = 22 + x = 31 展明今年 9 歲。〔媽媽今年 31 歲。〕

其他解答:

1.設牛為x，鴨為y x+y=42 ---(1) 4x+2y=120 ---(2) 從(1), 可轉為: x=42-y ---(3) 把(3)放進(2) 4[42-y]+2y=120 168-4y+2y=120 -2y=-48 y=24 把y=24 放進(1) x+24=42 x=18 所以牛有18隻，鴨有24隻. 2.設展明今年x歲，媽媽今年y歲 y-x=22 ---(1) (y+2)=3(x+2) ---(2) 從(1), 可轉為: y=x+22 ---(3) 把(3)放進(2) (x+22+2)=3(x+2) x+24=3x+6 18=2x x=9 所以展明今年9歲|||||<01> 設X是牛的数，Y是鸭的数 X + Y=42......（1） 4X+2Y=120......（2）从（1）中，Y =42-X......（3）把（3）代入（2）， 2（42-X）+4X=120 84-2x+4X=120 2X=120+84 2X=36 X =36/2 X =12 把[X=12]到（3） Y =42-12 Y =30 答：有12头牛和30鸭子。 <02> 設展明今年X歲，媽媽今年Y歲. Y-X=22......(1) Y+2=3(X+2)......(2) 从（1）中，Y =22+X......（3）把（3）代入（2）， 22+X+2=3(X+2) 24+X=3X+6 24-6=3X-X 18=2X X=9 把[X=9]到（3） Y=22+9 Y=31 答：展明今年9歲