標題:
MATHS(解方程)
發問:
2. 瑪莉有$96, 可以買 k 個橙。若每個橙的售價調低 $2 ,她便可多買4個橙。 求k的值 3. 兩地相距 12km 。駕船逆流而上比回程多用 54分鐘。若船在靜止的河流之速為 14km / h ,求水流的速度 4.(a) 繪出 y = 2x^2 - x - 5 的圖像 , 其中 -4≦ x ≦ 4 (b) 由此 , 解方程 2x^2 - x - 5 = 0,答案準至一位小數 (c) 在該圖像上加上一條適當的直線 , 以解方程 x^2 - x - 3 = 0 ,答案準至一位小數
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2. 設橙的售價為 $x. 96=kx x= 96/k....(1) 若每個橙的售價調低 $2, 橙的售價= $(x - 2) 橙的數量= k+4 96= (x - 2) (k+4) x = 96/(k+4) +2 .......(2) (1)=(2) 96/(k+4) +2=96/k 96k +2k(k+4)=96(k+4) 2k2+8k=384 k2+4k - 192=0 (k -12)(k+16)=0 k =12 or k= -16(捨去) k= 12 3. 設水流的速度為 x km/h 設駕船逆流而上的時間為 t hours. 駕船順流而下(回程)的時間為 (t - 54/60) hours. 駕船逆流而上的速度= (14 -x)km/h 距離 = 時間 * 船的速度 12 = t(14 -x) 12/(14 - x) = t.................(3) 駕船順流而下(回程)的速度= (14 + x)km/h 距離 = 時間 * 船的速度 12 = (t - 54/60)(14 + x) 12/(14 + x) + 54/60= t ...........(4) (3)=(4) 12/(14 + x) + 54/60 = 12/(14 - x) 12/(14 + x) + 9/10 = 12/(14 - x) 12(14 - x) + (9/10)(14 - x)(14 + x)=12(14 + x) -12x + (9/10)(142 - x2)= 12x (9/10)(142 - x2)=24x 1764 - 9x2 = 240x 9x2 +240x -1764=0 3x2 +80x -588=0 (x-6)(3x+98)=0 x=6 or x= - 98/3(捨去) 水流的速度= 6 km/h 4.(a) http://hk.geocities.com/cipker/graph.bmp (b) 2x2 - x - 5 = 0 的解是x- 軸和y = 2x2 - x - 5相文點的x-坐標 由圖得解 x = 1.9 or 1.4 (c) x2 - x - 3 = 0 2x2 - 2x - 6=0 2x2 -x - 5 = x+1 所以加上 y=x+1 x2 - x - 3 = 0的解是 y=x+1 和 y = 2x2 - x - 5相文點的x-坐標 由圖得解 x= 2.3 or -1.3
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