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聯立方程問題f.5
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已知一直角三角形的底及高分別為16cm及30cm,若該三角形的底增加x cm及高增加y cm,則新三角形斜邊為51cm,而三角形的周界則增加40cm,求x和y的值 thx 更新: 16 + x + 30 + y + 51 = 120 呢條式點走出來? 更新 2: 已明白.....
最佳解答:
用畢氏定理得原三角形斜邊長為 34 cm﹐周界為 80 cm 在新的條件下﹐ (16 + x)^2 + (30 + y)^2= 51^2 = 2601...(1) 16 + x + 30 + y + 51 = 120 或 x + y = 23 代 y = 23 - x 入 (1) (16 + x)^2 + (30 + 23 - x)^2 = 2601 x^2 + 32x + 256 + x^2 - 106x + 2809 = 2601 2x^2 - 74x + 464 = 0 x = 8 或 x = 29 (捨去) 因此 (x,y) = (8,15)
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