一個大於0的兩位數的個位數字比十位數字大3 用聯合方程－ohe09nz81r的部落格

標題:

一個大於0的兩位數的個位數字比十位數字大3 用聯合方程

發問:

1個大於0的的兩位數的個位數字比十位數字大3。若該兩個數字與該數的和是54,求該數 #用聯合方程 2. y=x^2+kx+2-------(1) 3x+1=y-------------(2) 只有一個實數解更新: Q1 answer =36 幫我答埋q3.4.5.6 q3 把一條鐵線屈曲成一個邊長為xcm的正方形,又把另一條長度相同的鐵線屈曲成一個長度為ycm 和闊度是(y-2)cm的長方形．若該正方形和長方形的總面積是97cm^2,求x, y Q4 2xy+x-5=0-----(1) 5x-2y-1=0__(2) Q5 x^2+y^2=5--------(1) x-3y+4=5 Q6 2x^2+xy+2y^2=8-----(1) 2x+5y-8=0

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1) 設該數是 10x+y y - x = 3 ---- (1) y + 10x + y = 54 ---- (2) 從(1)， y = x + 3 ---- (3) 把(3)代入(2)， x + 3 + 10x + x + 3 = 54 ＊ 12x = 48 x = 4 ---- (4) 把(4)代入(1)， y - 4 = 3 y = 7 該數是47 註："若該兩個數字與該數的和是54"這句如果真的照字面去看是計不到答案，所以我當成個位數加該數了，原版＊那步如下 x + x + 3 + 10x + x + 3 = 54 13x = 48 2) 把(2)代入(1)， 3x + 1 = x^2 + kx + 2 x^2 + (k - 3)x + 1 = 0 由於只有一個實數解 (k - 3)^2 - 4(1)(1) = 0 (k - 3)^2 = 4 k - 3 = 2 或 k - 3 = -2 k = 5 或 k = 1

其他解答:

1) 設10位數是x，個位數是y。 y-x=3------------------------------------------------(1) 10x+y+x+y=11x+2y=54----------------------(2) 11(1)+(2): 11y-11x+11x+2y=33+54 13y=87 ???????? (2)-2(1): 11x+2y-2(y-x)=54-2*3 11x+2y-2y+2x=13x=48 ??????????????????? 13x=48, 13y=87, x=48/13, y=87/13 (題目出錯) 2) Put (2) into (1): 3x+1=x^2+kx+2 x^2+(k-3)x+1=0 x=(1/2)(-(k-3)土sqrt[ (k-3)^2-4 ]) =(1/2)(-(k-3)土sqrt[ k^2-6k+5 ]) Hence x is real repeated root,(k^2-6k+5)=0,(k-1)(k-5)=0, k=5 or k=1 x=(1/2)(-(5-3)) or x=(1/2)(-(1-3) x=-1 or x=1 y=-2 or y=4