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奧數 plz help

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一間小學共有59位任教音樂、體育、美術科的老師,現知道能同時教三科的老師數目相等於只能教其中一科的老師數目,若能同時教音&體的老師有23人,能同時教體&美的老師有17人,能同時教音&美的老師有27人,問能同時教三科的老師有多少人。再問:該校美術科老師最多可有多少人?最少可有多少人?

最佳解答:

會教音體+會教體美+會教音美 =3*會教三科+只會教音體+只會教體美+只會教音美 =(會教三科+會教三科+只會教一科)+只會教音體+只會教體美+只會教音美 =會教三科+(會教三科+只會教一科+只會教音體+只會教體美+只會教音美) =會教三科+會教音或體或美 23+17+27=會教三科+59 所以會教三科=67-59=8 所以只會教體美=17-8=9 只會教音美=27-8=19 美術科老師 =只會教體美+只會教音美+會教三科+只會教美 =9+19+8+只會教美 =36+只會教美又，只會教音+只會教體+只會教美=會教三科=8，所以只會教美最少0人，最多8人所以能同時教三科的老師有8人，該校美術科老師最多有44人，最少有36人

其他解答:

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