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會考數學-概率

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(HKCEE 2007) 80名學生的襯衣尺碼 : ----細--中--大---總 男--8---28--12---48 女-20---8----4---32 求學生為男且穿著大碼的概率 method 1 P = 12 / 80 method 2 P = (48/80) x (16/80) 點解method 2錯 ? method2其實係做緊D咩野,表示緊咩意思 ?

最佳解答:

method 2的方法是錯的 相信思路的方法是﹕ P(男仔 和 大碼毛衣)=P(男仔) * P(大碼毛衣) [ (這是假設大家是獨立和完全無關係的時才可以咁用,例如題目有講,在題目中已經寫到明12男仔係穿大碼,4個女仔穿大碼,所以穿大碼是完全和性別有關的) (什麼是獨立和完全無關係呢﹖ 就好似掟銀仔,第一次係公,同第二次係公是沒有互相影響的,咁就係獨立了。)] =48/80*16/80=0.12 如果題目換一換,現有80人,其中48人是男,而且16人是穿大碼毛衣的,以及穿大毛衣和是否男女與否是無關係的。求學生為男且穿著大碼的概率。咁就可能要用method 2了

其他解答:

點解method 2錯 ?method2其實係做緊D咩野,表示緊咩意思 ? method 2 其實是想用乘法公式計 P(男且穿著大碼) 即P(男且穿著大碼)=P(男)P(穿著大碼) 但是因為男性用穿著大碼這兩件事不是獨立的﹐例如你若果知道那個學生是男的話﹐其實已經暗示了他有少於1/3的機會是穿著大碼!! 若果用條件概率(不過中六才教)可以寫成 P(男且穿著大碼) =P(男)P(穿著大碼|男) =(48/80)*(12/48) =12/80 這樣便和method 1一樣 |是當的意思|||||P = (48/80) x (12/48) = 12/80 當中(48/80)是選中男生的槪率, (12/48) 是在男生中著大碼的槪率,分母唔會係 80。 2008-05-02 18:42:16 補充: (16/80) 呢舊可以理解為在這80人當中抽中著大碼的人的槪率,無分男女。如你一定要用呢舊嘢,之後乘嘅應該係 (12/16),即係响呢16個男女當中,抽中男生的槪率。結果都會得出 12/80
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