標題:

中二數學----兩題聯立二元一次方程

發問:

(1) 若一個分數的分子和分母同時加1，則該分數等於二分之 一；若分子加 3而分母乘以 2 ，則該分數的值不變，求 該分數。 (2) 若一個分數的分子和分母分別加1，則該分數等於二分之 一；若分子和分母分別減1，則該分數等於四分之一，求 該分數。 更新: 中二數學----一題代數不等式 (1) x 比 y 多5，若 x 與 y 之和比49小，求 x 的最大整數值。

最佳解答:

1) 設該分數 = a/b (a+1)/(b+1) = 1/2....(1) (a+3)/(2b) = a/b....(2) 由(2) : a+3 = 2a a = 3 代入(1) : (3+1)/(b+1) = 1/2 8 = b+1 b = 7 該分數 = 3/7 2) 設該分數 = x/y : (x+1)/(y+1) = 1/2.....(1) (x-1)/(y-1) = 1/4.....(2) 由(1) : 2x+2 = y+1 2x - y + 1 = 0....(3) 由(2) : 4x - 4 = y - 1 4x - y - 3 = 0....(4) (4) - (3) : 2x - 4 = 0 x = 2 代入(4) : 4(2) - y - 3 = 0 y = 5 該分數 = 2/5 2010-05-18 02:08:33 補充： (1) x 比 y 多5，若 x 與 y 之和比49小，求 x 的最大整數值。 x = y + 5 y = x - 5......(1) x + y < 49......(2) (1) 代入 (2) : x + (x - 5) < 49 2x < 54 x < 27 x 的最大整數值 = 26

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其他解答:

a+1/b+1=1/2..(1) a+3/2b=a/b....(2) (1):2a+2=b+1 (2):ab+3b=2ab (2):3b=ab (2):3=a (2):a=3 (1):6+2=b+1 (1):8=b+1 (1):b=7 a/b=3/7 a+1/b+1=1/2...(1) a-1/b-1=1/4.....(2) (1):2a+2=b+1 (2):4a-4=b-1 (1):2a+1=b (2):4a=b+3 (2):4a-3=b (1)(2):4a-3=2a+1 (1)(2):2a=4 (1)(2):a=2 (1):4+2=b+1 (1):6=b+1 (1):b=5 a/b=2/5 a/b=c/d (bd)a/b=(bd)c/d da=bc ad=bc 2010-05-17 21:11:58 補充： 兩條都是設分子為a,設分母為b。 2010-05-17 21:12:45 補充： 最後一個是證明當a/b=c/d，ad=bc。|||||1) 1/3 2)2/5
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