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2011華夏盃 六年級 題目
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分子是 : 5/21 + 7/24 + 9/40 + 11/60 + 13/84 = (1/2)*(10/21) + 14/48 + 18/80 + 22/120 + 26/168 = (1/2)*(3+7)/(3*7) + (6+8)/(6*8) + (8+10)(8*10) + (10+12)/(10*12) + (12+14)/(12*14) = (1/2)*(1/3 +1/7) + 1/6 + 1/8 + 1/8 + 1/10 + 1/10 + 1/12 + 1/12 + 1/14 = (1/2)*(1/3 + 1/7 + 1/3 + 1/4 + 1/4 + 1/5 + 1/5 + 1/6 + 1/6 + 1/7) = (1/2)*(1/3 + 1/3 + 1/4 + 1/4 + 1/5 + 1/5 + 1/6 + 1/6 + 1/7 + 1/7) 分母是 : 8/15 + 9/18 + 10/24 + 11/28 + 12/35 = (3+5)/(3*5) + (3+6)/(3*6) + (4+6)/(4*6) + (4+7)/(4*7) + (5+7)/(5*7) = 1/3 + 1/5 + 1/3 +1/6 + 1/4 + 1/6 + 1/4 + 1/7 + 1/5 + 1/7 = 1/3 + 1/3 + 1/4 + 1/4 + 1/5 + 1/5 + 1/6 + 1/6 + 1/7+ 1/7 所以 (5/21+7/24+9/40+11/60+13/84)/(8/15+9/18+10/24+11/28+12/35) = 1/2
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2011華夏盃 六年級 題目
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2011華夏盃 六年級 題目 (5/21+7/24+9/40+11/60+13/84)/(8/15+9/18+10/24+11/28+12/35)=? 不用計算機最佳解答:
分子是 : 5/21 + 7/24 + 9/40 + 11/60 + 13/84 = (1/2)*(10/21) + 14/48 + 18/80 + 22/120 + 26/168 = (1/2)*(3+7)/(3*7) + (6+8)/(6*8) + (8+10)(8*10) + (10+12)/(10*12) + (12+14)/(12*14) = (1/2)*(1/3 +1/7) + 1/6 + 1/8 + 1/8 + 1/10 + 1/10 + 1/12 + 1/12 + 1/14 = (1/2)*(1/3 + 1/7 + 1/3 + 1/4 + 1/4 + 1/5 + 1/5 + 1/6 + 1/6 + 1/7) = (1/2)*(1/3 + 1/3 + 1/4 + 1/4 + 1/5 + 1/5 + 1/6 + 1/6 + 1/7 + 1/7) 分母是 : 8/15 + 9/18 + 10/24 + 11/28 + 12/35 = (3+5)/(3*5) + (3+6)/(3*6) + (4+6)/(4*6) + (4+7)/(4*7) + (5+7)/(5*7) = 1/3 + 1/5 + 1/3 +1/6 + 1/4 + 1/6 + 1/4 + 1/7 + 1/5 + 1/7 = 1/3 + 1/3 + 1/4 + 1/4 + 1/5 + 1/5 + 1/6 + 1/6 + 1/7+ 1/7 所以 (5/21+7/24+9/40+11/60+13/84)/(8/15+9/18+10/24+11/28+12/35) = 1/2
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