標題:
數學--函數圖像
發問:
1.設h(x)=(x-7)(x+11)+20。 (a). 以A(x+a)^2+b的形色寫出h(x)。 (b). 由此，求h(x)的極小值和對應的x值。 2.已知y=h(x)=5-2x的圖像與x、y軸分別相交於A、B兩點。 (a) 求A和B的坐標。 (b) 若拋物線y=f(x)的頂點為A且穿過B，求二次函數f(x)。 (c) 若另一拋物線y=g(x)的頂點為B且穿過A，求二次函數g(x)。
最佳解答:
1(a) h(x) =(x-7)(x+11)+20 =x^2+4x-57 =(x+2)^2-61 (b) 當x=2時h(x)有極小值-61 2 (a) 代x=0,y=5 代y=0﹐x=5/2 所以A、B兩點為A(5/2,0)、B(0,5) (b) y=f(x)的頂點為A且穿過B 設y=A(x-5/2)^2 因過B﹐故5=25A/4=>A=4/5 二次函數f(x)=(4/5)(x-5/2)^2 (c) 可令y=Cx^2+5 因過A﹐故0=(25/4)C+5=>C=-4/5 二次函數g(x)=(-4/5)x^2+5
其他解答:
數學--函數圖像
發問:
1.設h(x)=(x-7)(x+11)+20。 (a). 以A(x+a)^2+b的形色寫出h(x)。 (b). 由此，求h(x)的極小值和對應的x值。 2.已知y=h(x)=5-2x的圖像與x、y軸分別相交於A、B兩點。 (a) 求A和B的坐標。 (b) 若拋物線y=f(x)的頂點為A且穿過B，求二次函數f(x)。 (c) 若另一拋物線y=g(x)的頂點為B且穿過A，求二次函數g(x)。
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1(a) h(x) =(x-7)(x+11)+20 =x^2+4x-57 =(x+2)^2-61 (b) 當x=2時h(x)有極小值-61 2 (a) 代x=0,y=5 代y=0﹐x=5/2 所以A、B兩點為A(5/2,0)、B(0,5) (b) y=f(x)的頂點為A且穿過B 設y=A(x-5/2)^2 因過B﹐故5=25A/4=>A=4/5 二次函數f(x)=(4/5)(x-5/2)^2 (c) 可令y=Cx^2+5 因過A﹐故0=(25/4)C+5=>C=-4/5 二次函數g(x)=(-4/5)x^2+5
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