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公平的分工問題(數學類)
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此文章來自奇摩知識+如有不便請留言告知
我所在的公司是五天工作制的,裏面連同我在內共7位同事,每天都需要兩名同事在某一個較 厭惡性的環境一起值班一整天,而兩人當中又會有一個要處理特別辛苦的工作. 請問如何設 定一條方程式可以公平地作出編間,令每一位同事都能夠在一段時間內 (例如38個星期內) 分配到同樣的值班次數及承擔最辛苦位置的次數,而當中沒有人會吃虧或佔好處. 而且可以令到每一對組合都是分配均衡的 (例如不是每次都是A和B拍檔),希望精於數學的 朋友可以詳細解答. 更新: 可否提供實際的方程式方便代入,因為人手方面可能會因有同事離職或公司招聘而有所變化
最佳解答:
設公司有n個人 員工工作分配組合則有n(n-1)個 公司每年工作w周 公司每周工作d日 即每年工工作wd日 以上述資料為例： n=7, w=38, d=5 那麼每年工作38*5=190日 員工工作分配組合有7*6=42個 那麼工作量是不能平均分配的，因為190不能被42整除，雖一能做到的，只是先盡量將員工平均分配在頭的168日工作，餘下的22日，應隨機地抽出，或者累積以年計，當然，最好的方法是改變員工人數，或改以時來分配，不以日來分配。
其他解答:
共有7位同事，先選一個要處理辛苦工作的就可有7人，其拍當就可有6人，所以一共有42個組合。 即是說若果在每42天的工作日，你就可以公平分配工作量。 你所說的例子38個星期，一共是38*5日， 即190天， 這個數不能被42整除，很難分配均衡。 若是42個星期，那就比較好。
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