數學抽屜問題!!!!!!－ohe09nz81r的部落格

標題:

數學抽屜問題!!!!!!

發問:

(1) 有紅,黃,藍3種顏色的小珠子各4顆混放在口袋里,為了保證一次能取到2顆顏色相同的珠子,一次至少要取多少顆? (2) 有一個布袋里有紅色,黃色,藍色珠子各10個,問:最少要拿多少個才能保證其中至少有2種不同的珠子? (3) 在一只箱子里有4種形狀相同,顏色不同的小木盒約干個,一次至少取多少盒才能保證其中至少有10個木盒的顏色相同? (4) 有紅,黃,藍,白,黑5種球各15只,混放在一只球箱里,如果蒙住你的眼睛,讓你在球箱中摸球,至少要摸出多少個球才能保證有2只球的顏色相同? 更新: 我要的是大量文字來解答,不是用猜來解答!! 更新 2: 有冇興趣做埋下面個兩題： (5) 六D班共有學生42人,他們在學校圖書館室借來圖書212本,那麼,是否有人至少能借到6本或以6本以上的圖書? (6) 任意5個不相同的自然數,其中至少有兩個數的差是4的倍數,這是為什麼?

最佳解答:

(1) 一次至少要取: 1+1+2 =4顆 (2)最少要拿: 10+1 =11個 (3) 一次至少取: 9+9+9+9+1 =37盒 (4) 至少要摸出: 1+1+1+1+1+1 =6個球做以上題目只要將自己變列好不幸運便行。 2007-02-12 18:48:44 補充： (1) 當你每隻色都抽中一次，就係3個波子，then你點抽都會中其中一隻色。所以係1 1 2.(2)因為要有2種不同色，所以一次過抽晒同一隻色10粒，以後，你點抽都一定會係其他色，所以係10 1.(3) 當你4隻色都各拎左9個，那麼，即使你點抽都會中其中一隻色，所以係9 9 9 9 1.(4)5種波，各抽一，之後點抽都會有相同色，所以係1 1 1 1 1 1 2007-02-12 18:52:20 補充：因為第一條同樓上不同，所以加以解釋。因我地係要再4種盒中，抽出10個相同色的盒，要做到(至少)幾多先(一定中)。就係設4種盒都拎左9個，即抽左36個，這時，因為得這4種盒，抽中咩色都會中第十盒相同色，所以係36加1了。即37次。 2007-02-12 18:52:45 補充：是第3條有別。 2007-02-12 18:54:58 補充：我不是猜的。 2007-02-12 22:07:36 補充： (5) 將212本書除以42人212/42 = 5.05( corr. to 3sig. fig.)即每人借5本還有剩，因有餘數。所以 42人，如大家都借5本時，42x5 = 210..少212 兩本即每人借5本有2本多，所以一定有人至少能借到6本或以6本以上的圖書。 2007-02-12 22:15:28 補充： (6) 因為4是1 1 1 1, 是但5個數，一定會有2個數的差是4的倍數。5個數，而只是4的倍數便有可能做到。 2007-02-12 22:15:48 補充：係1十1十1十1。 2007-02-13 16:40:58 補充： (6)，我為此題問了一位數學高手。自然數一般是指1,2,3,4,5,6......若果將這些數字分為四組，第一組：1,5,9,13,....第二組：2,6,10,14,....第三組：3,7,11,15,....第四組：4,8,12,16,.....四組數字每一組，組內的數字是相差4或4的倍數。若你抽5個數字，每組抽1個，第5個必定會和之前抽的其中一個數字在同一組。所以最少有兩個數字的差是4的倍數。